Pembuktian Konsistensi

Dalam ilmu logika, ada banyak perangkat yang bisa digunakan untuk melakukan pembuktian kosistensi, salah satunya adalah perangkat tablo semantik. 

Contoh kasus : 

Saya : "Jika taat pada Allah, maka nalar lurus". apakah proposisi ini benar ?

Teman : Ya benar. 

Saya : Jika demikian, berarti jika ada yang mengaku taat kepada Allah, tetapi nalarnya tidak lurus, berarti dia berdusta. benar ?

Teman : Tidak. Seseorang taat atau tidak itu hanya bisa dibuktikan dengan amal perbuatannya. 

Saya : Inkonsisten. 

Teman : Inkonsistennya di mana ? 

Saya : Pada penyangkalan kesimpulan dengan [Modus Tollens] berikut. 

1. Jika taat kepada Allah, maka nalarnya lurus.

2. ternyata nalarnya tidak lurus. 

Kesimpulan : berarti tidak taat kepada Allah. 

Teman : Mengaku taat kepada Allah dengan taat kepada Allah adalah dua hal yang berbeda. 

Saya : Ok. Jika mengaku taat kepada Allah, maka dia bisa saja taat atau bisa juga sebenarnya tidak taat. benar ?

Teman : Benar. 

Saya : itu berarti Anda tidak konsisten. Lihat pembuktiannya dalam pohon tablo berikut. 

Variabel : 

A= ada orang mengaku taat kepada Allah

B = Taat kepada Allah

C = nalarnya lurus. 

Ekspresi : 

A→(B∨¬B) , B→C , ¬C ⊨ A→¬B

Dibaca :

Jika ada orang mengaku taat kepada Allah, maka bisa saja dia memang taat kepada Allah atau bisa juga sebenarny dia tidak taat. Jika memang dia taat, maka pastilah nalarnya lurus. Jika ternyata nalarnya tidak lurus, berarti kesimpulannya jika dia mengaku taat kepada Allah, maka dia sebenarnya tidak taat kepada Allah (artinya dia bohong). 

Argumen di atas konsisten. Artinya, jika menyangkal kesimpulannya, maka tidak konsisten. 

Pembuktian Pohon Tablo

Pohon tablo di atas bisa dibaca dengan strategi pembalikan, maka berarti kesimpulannya "Jika A, maka tidak B", tertutupnya seluruh cabang menunjukan konsistensi. Jika dibaca dengan strategi lurus, maka kesimpulan tadi disangkal, kemudian menjadi "bukan jika A, maka B" atau "A dan tidak B". tertutupnya semua cabang menunjukan ketak-konsistenan. Dengan demikian dalam satu pohon tablo mengandung bukti konsistensi dan inkonsistensi sesuatu. Jadi bisa dilihat, mana argument yang konsisten dan mana yang tidak konsisten. 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Logo Media Logika

Gambar
  Ini adalah logo Forum Media Logika, dengan pengertian simbol-simbolnya sebagai berikut : 1. Bentuk Segitiga menunjukan filosofi piramida logika. Piramina logika ini adalah susun pikiran yang lebih dari satu susun. Di dalam proses berpikir, setiap susun pikiran kecil hanya terdiri dari tiga proposisi, di mana salah satunya adalah kesimpulan. Kesimpulan dapat menjadi premis bagi kesimpulan lainnya, sehingga terbentukan sebuah susun pikiran yang besar yang disebut  piramida logika.  2. Segitiga besar menunjukan struktur bangungan filsafat yang juga berarti piramida logika yang tidak hanya dibentuk oleh satu segitiga, tapi oleh banyak segitiga.  3. Segitiga kecil menunjukan muqadimah-mudaqimah logic, material syllogisme atau premis-premis  yang menjadi dasar terbentuknya piramida besar.  4. Segitiga kecil yang berada di tengah dan berlawanan dengan segitiga besar, menunjukan System Logika Terbalik atau Strategi Pembalikan Logika di dalam system validasi argument.  5. Bentuk sisi segita y
Baca selengkapnya

Implikasi Bertingkat

Gambar
 Implikasi bertingkat itu penggunaan "jika" di dalam "jika". Contoh : Jika ada seseorang datang, maka jika kemudian dia tidak menjadi teman, maka jika dia tidak menjadi murid, maka dia adalah orang asing jika saya tidak kenal dia, jika tidak begitu, maka dia bukan orang asing.  Penggunaan implikasi beringkat seperti ini jarang digunakan dalam kehidupan sehari-hari, namun dalam notasi logika dan juga di bidang pemrograman, hal  itu sangat sering digunakan. Dalam bahasa sehari-hari ungkapannya disederhanakan sebagai berikut.  "Jika ada seseorang datang dan saya tidak kenal dia, maka dia itu orang asing, tapi jika kemudian saya orang itu menjadi teman saya atau menjadi murid saya, maka dia bukan lagi orang asing." Bahasa ini memang lebih mudah dimengerti oleh manusia. Tapi bahasa seperti ini menimbulkan kerumitan tersendiri bila kemudian akan diterapkan dalam logika pemrograman misalnya, atau untuk keperlukan kalukasi logika. Dalam bentuk bagan, bentuk implik
Baca selengkapnya

Parsing Filsafat

Gambar
Ilmu Logika dapat digunakan untuk memparsing filsafat atau dalam bahasa yang lebih populernya disebut tracking, yaitu mengembalikan satu persatu susun-pikiran kepada bentuk formalnya. Manfaat dari parsing filsafat ini sebagai berikut. 1. Melihat struktur syllogisme secara utuh Sebuah pernyataan seringkali berupa kesimpulan yang berlandas kepada duah buah premis. Namun,.. dalam praktiknya, seringkali orang menggunakan gaya enthymem, di mana hanya sebagian struktur syllogisme yang tampil ke permukaan, sedangkan sebagian lagi tersembunyi. Memang, terkadang kita dapat langsung mengerti bagian premis yang tersembunyi itu, namun kadang sulit untuk mengerti. Dengan parsing, kita mengungkapkan semua strukturnya, sehingga terlihat utuh.  2. Melihat struktur konsep dengan jelas. Ketika kita ingin memvalidasi sebuah argumen, kita perlu melihat struktur konsep dari argument tersebut dengan jelas. Dengan menampilkan seluruh bagian dari sebuah syllogisme, kita dapat melihat struktu konsepnya dengan
Baca selengkapnya