Himpunan Kosong

Edisi : 04 May 2020, 11:45:53

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki satupun anggota. Contohnya seperti himpunan pria yang hamil, kucing yang bernafas dengan insang, gajah bersayap, adiknya Mita (dimana Mita tidak punya adik), dll.

Himpunan kosong menyebabkan kondisi serba salah di dalam pernyataan yang kontradiktif.

Contoh1:

A. Setiap adiknya Mita adalah laki-laki
O. Sebagian adiknya Mita bukan laki-laki

Berdasarkan hukum kontradiksi, jika A benar maka semestinya O salah. Jika A salah, maka O mesti benar. Jika ternyata keduanya benar, berarti keduanya tidak kontradiksi, dikarenakan adanya perbedaan di dalam delapan kesatuan arti.  Jika delapan kesatuan arti terpenuhi namun keduanya salah, berarti sebagian term-termnya merupakan himpunan kosong. Tidak mungkin keduanya bernilai salah, jika delapan kesatuan arti terpenuhi dan term-termnya bukan himpunan kosong. Apabila tidak ada perbedaan dalam delapan kesatuan arti dan bukan himpunan kosong, namun keduanya dinyatakan sama-sama benar, maka hal itu disebut [Absurd], keyakinan yang melanggar hukum kontradiksi.

Pada contoh1, Jika Mita tidak punya adik, maka himpunan "adiknya Mita" adalah himpunan kosong.  Jika himpunan "adiknya Mita" adalah himpunan kosong, maka kedua proposisi mesti bernilai salah. Jika keduanya bernilai salah, maka melanggar hukum kontradiksi. Karena melanggar hukum kontradiksi, delapan kesatuan arti terpenuhi dan ada termnya yang merupakan himpunan kosong,  maka kedua pernyataan pada contoh1 disebut [Falsum]. Ini berarti Falsum dapat muncul dari himpunan kosong, notasinyaa ditulis : "0->F" atau "0->#".  Adapun dari falsum, dapat lahir kesimpulan apapun.

Jadi, jika adiknya Mita bukan laki-laki dan bukan pula bukan laki-laki, maka Mita dapat terbang ke angkasa dengan sayapnya.

Walaupun kesimpulannya salah, aneh, irasional, ajaib atau tidak masuk akal, namun implikasinya tetap bernilai benar.

Komentar

  1. Kang Asep4 Mei 2020 pukul 16.01

    Keduanya tidak ekuivalen dikarenakan pernyataan menegas tidak ekuivalen dengan pernyataan menduga. Penjelasannya saya posting di sini => https://sinarlogika.blogspot.com/2020/05/antara-dugaan-dan-penegasan.html

    BalasHapus

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Logo Media Logika

Gambar
  Ini adalah logo Forum Media Logika, dengan pengertian simbol-simbolnya sebagai berikut : 1. Bentuk Segitiga menunjukan filosofi piramida logika. Piramina logika ini adalah susun pikiran yang lebih dari satu susun. Di dalam proses berpikir, setiap susun pikiran kecil hanya terdiri dari tiga proposisi, di mana salah satunya adalah kesimpulan. Kesimpulan dapat menjadi premis bagi kesimpulan lainnya, sehingga terbentukan sebuah susun pikiran yang besar yang disebut  piramida logika.  2. Segitiga besar menunjukan struktur bangungan filsafat yang juga berarti piramida logika yang tidak hanya dibentuk oleh satu segitiga, tapi oleh banyak segitiga.  3. Segitiga kecil menunjukan muqadimah-mudaqimah logic, material syllogisme atau premis-premis  yang menjadi dasar terbentuknya piramida besar.  4. Segitiga kecil yang berada di tengah dan berlawanan dengan segitiga besar, menunjukan System Logika Terbalik atau Strategi Pembalikan Logika di dalam system validasi argument.  5. Bentuk sisi segita y
Baca selengkapnya

Implikasi Bertingkat

Gambar
 Implikasi bertingkat itu penggunaan "jika" di dalam "jika". Contoh : Jika ada seseorang datang, maka jika kemudian dia tidak menjadi teman, maka jika dia tidak menjadi murid, maka dia adalah orang asing jika saya tidak kenal dia, jika tidak begitu, maka dia bukan orang asing.  Penggunaan implikasi beringkat seperti ini jarang digunakan dalam kehidupan sehari-hari, namun dalam notasi logika dan juga di bidang pemrograman, hal  itu sangat sering digunakan. Dalam bahasa sehari-hari ungkapannya disederhanakan sebagai berikut.  "Jika ada seseorang datang dan saya tidak kenal dia, maka dia itu orang asing, tapi jika kemudian saya orang itu menjadi teman saya atau menjadi murid saya, maka dia bukan lagi orang asing." Bahasa ini memang lebih mudah dimengerti oleh manusia. Tapi bahasa seperti ini menimbulkan kerumitan tersendiri bila kemudian akan diterapkan dalam logika pemrograman misalnya, atau untuk keperlukan kalukasi logika. Dalam bentuk bagan, bentuk implik
Baca selengkapnya

Parsing Filsafat

Gambar
Ilmu Logika dapat digunakan untuk memparsing filsafat atau dalam bahasa yang lebih populernya disebut tracking, yaitu mengembalikan satu persatu susun-pikiran kepada bentuk formalnya. Manfaat dari parsing filsafat ini sebagai berikut. 1. Melihat struktur syllogisme secara utuh Sebuah pernyataan seringkali berupa kesimpulan yang berlandas kepada duah buah premis. Namun,.. dalam praktiknya, seringkali orang menggunakan gaya enthymem, di mana hanya sebagian struktur syllogisme yang tampil ke permukaan, sedangkan sebagian lagi tersembunyi. Memang, terkadang kita dapat langsung mengerti bagian premis yang tersembunyi itu, namun kadang sulit untuk mengerti. Dengan parsing, kita mengungkapkan semua strukturnya, sehingga terlihat utuh.  2. Melihat struktur konsep dengan jelas. Ketika kita ingin memvalidasi sebuah argumen, kita perlu melihat struktur konsep dari argument tersebut dengan jelas. Dengan menampilkan seluruh bagian dari sebuah syllogisme, kita dapat melihat struktu konsepnya dengan
Baca selengkapnya