Theorma Ketiga Deduksi Alami

 Dalam sebuah implikasi, jika suatu pengiring benar, maka apapun nila pengantarnya, maka implikasinya selalu bernilai benar. Misalnya, "Setiap benda memiliki bentuk" adalah bernilai benar. maka proposisi-proposisi berikut bernilai benar. 

  1. Jika babi bisa terbang, maka setiap benda memiliki bentuk
  2. Jika ayah seorang pria, maka setiap benda memiliki bentuk
  3. Jika Tuhan ada banyak, maka setiap benda memiliki bentuk
Tidak peduli, apakah benar babi bisa terbang atau tidak, semua implikasi yang pengiringnya benar selalu bernilai benar. Sebab, hanya jika pengangar bernilai true dan pengiring bernilai false, maka implikasi bernilai false. Jadi tidak ada kondisi di mana pengiring bernilai true, sedangkan implikasinya false. Berlandas kepada tabel kebenaran implikasi berikut. 

jika B benar, maka A->B juga benar. Hal ini dibuktikan dengan theorema deduksi alami yang ketiga sebagai berikut. 

Ekspresi :

Natural Deduction

B adalah proposisi yang bernilai benar tadi. A adalah proposisi apapun yang dikehendaki, sehingga A ditampilkan pada baris kedua. Pada baris ketiga B direduksi dari B pada baris ke-1. Dengan menggunakan hukum deduksi Implikasi Introduksi terhadap baris ke 2 dan 3, maka dapat disimpulkan "A implikasi B". dengan demikian terbukti bahwa B ekuivalen dengan "A implikasi B". 


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Logo Media Logika

Gambar
  Ini adalah logo Forum Media Logika, dengan pengertian simbol-simbolnya sebagai berikut : 1. Bentuk Segitiga menunjukan filosofi piramida logika. Piramina logika ini adalah susun pikiran yang lebih dari satu susun. Di dalam proses berpikir, setiap susun pikiran kecil hanya terdiri dari tiga proposisi, di mana salah satunya adalah kesimpulan. Kesimpulan dapat menjadi premis bagi kesimpulan lainnya, sehingga terbentukan sebuah susun pikiran yang besar yang disebut  piramida logika.  2. Segitiga besar menunjukan struktur bangungan filsafat yang juga berarti piramida logika yang tidak hanya dibentuk oleh satu segitiga, tapi oleh banyak segitiga.  3. Segitiga kecil menunjukan muqadimah-mudaqimah logic, material syllogisme atau premis-premis  yang menjadi dasar terbentuknya piramida besar.  4. Segitiga kecil yang berada di tengah dan berlawanan dengan segitiga besar, menunjukan System Logika Terbalik atau Strategi Pembalikan Logika di dalam system validasi argument.  5. Bentuk sisi segita y
Baca selengkapnya

Implikasi Bertingkat

Gambar
 Implikasi bertingkat itu penggunaan "jika" di dalam "jika". Contoh : Jika ada seseorang datang, maka jika kemudian dia tidak menjadi teman, maka jika dia tidak menjadi murid, maka dia adalah orang asing jika saya tidak kenal dia, jika tidak begitu, maka dia bukan orang asing.  Penggunaan implikasi beringkat seperti ini jarang digunakan dalam kehidupan sehari-hari, namun dalam notasi logika dan juga di bidang pemrograman, hal  itu sangat sering digunakan. Dalam bahasa sehari-hari ungkapannya disederhanakan sebagai berikut.  "Jika ada seseorang datang dan saya tidak kenal dia, maka dia itu orang asing, tapi jika kemudian saya orang itu menjadi teman saya atau menjadi murid saya, maka dia bukan lagi orang asing." Bahasa ini memang lebih mudah dimengerti oleh manusia. Tapi bahasa seperti ini menimbulkan kerumitan tersendiri bila kemudian akan diterapkan dalam logika pemrograman misalnya, atau untuk keperlukan kalukasi logika. Dalam bentuk bagan, bentuk implik
Baca selengkapnya

Parsing Filsafat

Gambar
Ilmu Logika dapat digunakan untuk memparsing filsafat atau dalam bahasa yang lebih populernya disebut tracking, yaitu mengembalikan satu persatu susun-pikiran kepada bentuk formalnya. Manfaat dari parsing filsafat ini sebagai berikut. 1. Melihat struktur syllogisme secara utuh Sebuah pernyataan seringkali berupa kesimpulan yang berlandas kepada duah buah premis. Namun,.. dalam praktiknya, seringkali orang menggunakan gaya enthymem, di mana hanya sebagian struktur syllogisme yang tampil ke permukaan, sedangkan sebagian lagi tersembunyi. Memang, terkadang kita dapat langsung mengerti bagian premis yang tersembunyi itu, namun kadang sulit untuk mengerti. Dengan parsing, kita mengungkapkan semua strukturnya, sehingga terlihat utuh.  2. Melihat struktur konsep dengan jelas. Ketika kita ingin memvalidasi sebuah argumen, kita perlu melihat struktur konsep dari argument tersebut dengan jelas. Dengan menampilkan seluruh bagian dari sebuah syllogisme, kita dapat melihat struktu konsepnya dengan
Baca selengkapnya